笛卡尔因式定理 若 $P_n(c) = 0$, 则 $P_n(z) = (z - c) P_{n-1}(z)$.

代数基本定理 $P_n(z) = (z - c_1)(z - c_2) \cdots (z - c_n)$.

若 $P_n(c) = 0$, 则 $P_n(\overline c) = 0$, 故实系数多项式复根共轭,

并且因式分解必有因式 $\DeclareMathOperator{\Re}{Re} (z - c)(z - \overline c) = z^2 - 2\Re(c) z + \vqty{c}^2$,

因此该多项式可以分解为实线性因式和实二次因式.